P ² ± μ. œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ. μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008.

Transcript

1 P ² ± μ ˆ ˆ Š Š ˆ œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008.

2 ² ± μ.. ²μ μ ± μé±²μ μé ÓÕÉμ μ ±μ μ ±μ ÉÖ μé Ö μ³μðóõ É μ μ ³ ²ÒÌ Ô P ÓÕÉμ μ ± ±μ ÉÖ μé Ö Ìμ μïμ μ ² ÏÓ ÉμÖ ÖÌ μ Ö ± ÖÉ μ² ³ ²² ³ É μ. ²Ö μ μ ± ³ ÓÏ Ì ÉμÖ ÖÌ ² É Ö μ²ó μ ÉÓ Ö ³ - ² ÒÌ É μ μ Ð É Ì, ³ ÕÐ Ì ±É Î ± ʲ ÊÕ ² Ê Ö μ μ - Ö Ö μ μ²öõð Ì Ê ² Î ÉÓ É ³ ³Ò³ μé μ É ²Ó Ò ±² É Í μ μ μ - Ö Ö. ³ É ± Ì Ð É Ö ²Ö É Ö μéμ Î ± Ö ³ Ó Ö μ²óë ³. ² Ö μ μ Ö Ö μ μ μ ³, μ Ð μ Ö ± 90 % μ²óë ³ -186, ³μ É μ É ÉÓ ³ ²ÒÌ Ô ÖÌ É μ μ ( ² μ² Ò μé 1 μ 15 A) ʲ ÒÌ Î. ÊÐ É ² Í μ ÒÌ ³ ³μ É ² Ö Ö É μ μ μé Ô - ² ³μ ÊÉ μ μ² ÉÓ μ ± ÉÓ, μ ³μ μ, ÊÐ É μ ÉÓ μ ÉμÖ ( ²μÉÓ μ ³ μ Éμ³ ), ² ±μ ÉÖ μé Ö ÓÕÉμ. ³ ³ Éμ μ ³ ² Ö Ö ³μ É ²Ê ÉÓ ³ Éμ Ë ²ÓÉ μ Š É - ( Ö É μ μ ³ ²Ò Ê ²Ò), μ μ²öõð μ ²ÖÉÓ ² Ò Ö Ö μ Ï μ ÉÓÕ μ 0,1 %, μ ³μ μ, μ ÉÓ ÓÕÉμ μ ± ±μ ÉÖ μé Ö μ - ÉμÖ 10 8 ³ ² ³ ÓÏ. μé Ò μ² μ Éμ É μ μ Ë ± ³. ˆ. Œ. ± ˆŸˆ. É Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ. Ê, 2009 Alexandrov Yu. A. Proposition to Test Newton's Gravity Law Using Small-Energy Neutron Scattering P Newton's gravity law has been tested for certain only for distances no less than several millimeters. For testing the law for smaller distances it is suggested to use neutron scattering by the nuclei having very small nuclear scattering lengths a coh, e. g., by a mixture of tungsten isotopes. At the concentration of tungsten-186 of about 90 % in the mixture, a coh may turn to zero at low energies. Analysis of the energy dependence of a coh can considerably reduce the range of distances (up to the size of an atom) where Newton's law is correct. One of the methods of measurement may be the Christiansen-ˇlter method (small-angle neutron scattering) allowing one to determine the value of a coh with an uncertainty of no more than 0.1 %. The investigation has been performed at the Frank Laboratory of Neutron Physics, JINR. Preprint of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna, 2009

3 ÓÕÉμ μ ± ±μ ³ μ μ ÉÖ μé Ö, Ê É μ ² Ò μ² 300 ² É, ±μ Í XVII., ³ É F = m 1m 2 G r 2, (1) F Å É Í μ Ö ² ÉÖ Ö; m 1 m 2 Å ³μ É ÊÕÐ ³ Ò; G Å É Í μ Ö μ ÉμÖ Ö. Š ÉμÖÐ ³Ê ³ ±μ Ìμ μïμ μ ( ³ ± μ ±μ Î ± Ì μ ÒÉ Ì) μ ÉμÖ μ Ö ± ±μ²ó± Ì ³ ²² ³ É μ. ³ ÓÏ Ì - ÉμÖ ÖÌ ±μ Ö³Ò³ μ μ³ μ Ö² Ö, ÊÐ É ÊÕÉ ² ÏÓ ³ μ μ- Î ² Ò μí ± μé² Î Ö É Í μ μ ²Ò μé ÓÕÉμ μ ±μ μ ±μ 1/r 2 [1Ä3]. ÉμÖÐ μé ² É Ö ± ÉÓ μé±²μ Ö μé Ëμ ³Ê²Ò (1) μ³μðóõ Ö Ö É μ μ ± Ì Ô Ö Ì ³ ²μ ² - μ Ö μ μ Ö Ö, ³, ³ μéμ μ²óë ³ -186 ( μ μ ³ μ² μ ÒÉÓ α 0,9) É É Ò³ μ²óë ³μ³. ² Ö Ö μ μ É ± Ì ³ Ò² ³ μ É ²Ö É λ =15A a coh = 0,0466(6) ³ [4]. ³ ³² ³ÒÌ ³ Éμ μ ³ Ö ² Î Ò ² Ò Ö Ö Ö ²Ö É Ö ³ Éμ Ë ²ÓÉ μ Š É ( μ É ± μ Ò² Ò ³ - Ð 1884.). ÊÉÓ ³ Éμ ±²ÕÎ É Ö ² ÊÕÐ ³ ( ³., - ³, [4, 5]). Ìμ μïμ ±μ²² ³ μ μ³ Êα É μ μ ( Ìμ ³μ ÉÓ μ μ É ²Ó μ ²μ ±μ É ÒÏ É 2Ä3 Ê ²μ ÒÌ ³ ÊÉ) Ê É ² ÕÉ É ± Ò ³Ò Ë ²ÓÉ Š É, É ²ÖÕÐ μ μ É ± ²Ó ÊÕ μ²μ ÉÓ ² Ê ³μ μ Ð É. μ²ð μ²μ É ² Êα μ É ²Ö É ±μ²ó±μ ³ ²² ³ É μ, μ Ï μ μ² μ ÉÓÕ ± Ò É ÊÎμ±. μ É É μ ³ Ê ± Ê ± ³ μ μï± μ² ÖÕÉ μμî μ - ±μ²ó± ³ ±μ ÉÖ³ É Ò³ μ± É ²Ö³ ²μ³² Ö É μ μ. Ë ²ÓÉ μ³ ÉμÖ ±μ²ó± Ì ³ É μ μ Êα Ê É ² ÕÉ É ±Éμ É μ μ É ±μ Ï Ò, ÎÉμ μ ³μ É É μ ÉÓ É μ Ò, Ö Ò Ë ²ÓÉ μ³ Ê ²Ò ³ 0,5 μ μ É ²Ó μ ²μ ±μ É. ˆ - ³ Ö ±²ÕÎ ÕÉ Ö ²Õ É μ É Ö Ö É μ μ ³ ²Ò Ê ²Ò Ë ²ÓÉ μ³ ±μ²ó± Ì Î ÖÌ μ± É ²Ö ²μ³² Ö μ² ÖÕÐ μ ±μ É. ± Î É ±μ É ³μ μ μ²ó μ ÉÓ, - ³, ² Î Ò ³ ÉÖ ²μ (Na coh > 0) ² ±μ (Na coh < 0) μ Ò, N Å Î ²μ Ö Í μ Ñ ³. Í, É ±μ Ö μ² μ μ² μ ÉÓÕ μé ÊÉ É μ ÉÓ, ² μ- ± É ²Ó ²μ³² Ö ±μ É μ± É ²Õ ²μ³² Ö Ð É μ- μï±. Œμ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ É μ ÉÓ Ö Ö L μé μ É Ö ± ±μ É, P Å ± μ μï±ê. I (Na coh ) L (Na coh ) P, (2) 1

4 É ÊÉ É Ö Ö ³ ²Ò Ê ²Ò, ±μ (Na coh ) L =(Na coh ) P, μ - μ²ö É μ ² ÉÓ a coh,p. μ Ï μ ÉÓ Ô± ³ É ³μ É Ò- Ï ÉÓ 0,1 %. ² Ê Ö Ö É μ μ μ²óë ³μ³ ²Ö ²ÊÎ Ö ³ ²ÒÌ Ô - É μ μ ³μ μ ÉÓ ( ³., ³, [4, 5]) a coh = R αγ n (1 + E )+Zfa ne, (3) 2k 0 E 0 E 0 R Å Ê Ö ; α Å ±μ Í É Í Ö μ²óë ³ -186 ³ ; k = 2, E Å μ² μ μ Î ²μ (Ô Ö E Ô ); Γ n Å É μ Ö Ï μ μ μ μ²óë ³ -186 (E 0 =18,83 Ô ); f Å Éμ³ Ò Ëμ ³Ë ±Éμ ( ³ ²ÒÌ Ê ² Ì Ö Ö ³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ f =1); a ne Å ² Ö Ö É μ Ô² ±É μ ( ² Î a ne = 1,60(3) ³, ³ μ μ μ ² Ê É Ö ³ μ μ É μ ± Ò [6]). ³ ²ÒÌ Ê ² Ì Ö Ö ²Ö μ²óë ³ ² Î Zfa ne = 0, ³. ±μ - ² Î a ne ÊÐ É ²Ö ³ É ³μ μ Ô± ³ É : μ ² ÏÓ, ÎÉμ Ò Zfa ne ² μé Ô É μ. ² Ò ÉÓ ² Î Ê α É ± ³ μ μ³, ÎÉμ Ò Ìμ ÖÐ Ëμ ³Ê²Ê (3) β Ò ±μ³ μ ² Ê Ê, Éμ ʳ³ Ö ² Ö Ö Ê É ² ± ± ʲÕ. ² μ² Ò É μ λ =15A ² Î α μ² μ É ²ÖÉÓ ÔÉμ³ μ±μ²μ 0,9. É ² ² μ² μé 1 μ 15 A ² Î ² Ò Ö Ö Ê É ³ ÖÉÓ Ö ³ Ô, μ μî Ó ²Ó μ, μ ±μ²ó±ê E E 0 ( λ =15A E =0,00036 Ô, E 1/λ 2 ). ² Ò É Í μ μ μ Ö Ö a coh,grav ³μ μ ÒÎ ² ÉÓ μ μ - ±μ³ ² : a coh,grav = 2m n 2 0 V (r) sin qr qr r2 dr, (4) V (r) = A/r n+1 Å μé Í ² É Í ; q =2ksin ϕ/2; ϕ ÅÊ μ² Ö Ö; A Å ±μéμ Ö ±μ É É. n = 0 ² ÓÕÉμ μ ± μé Í ² É Í V (r) = m nm t G, m n Å ³ É μ, m t Å ³ Éμ³ ³ Ï, ÒÎ r ² Ö μ ² μ Ëμ ³Ê² (4) μ ÖÉ ± a coh,grav ³, É.. μ μ²ó μ ³ ²μ ² Î. ±É Î ± μ ³μ μ ³ ÉÓ. n =1 V (r) = A 1 /r 2. (5) ±, ³, Ô² ±É μ ² μ³ É É μ [1] μ ² μ μé [7] n =1A 1 = m2 nm t GR c 2, R c Å ÉμÖ, ² Ì ±μéμ μ μ 2

5 É Ê É Ò Ò μé Í ² 1/r 2, a μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ r R c ² ÓÕÉμ μ ± μé Í ² 1/r. μ ² μ μé [7] n =1³μ μ μ²êî ÉÓ É ± R c =1, c³ A 1 = m 2 n m tc 6 (G f ) 3/2, (6) G f =1, ƒô 2, ³μ μ μ²êî ÉÓ Ëμ ³Ê²Ò (4), ÎÉμ Rc a coh,grav = A sin qr dr πa q 0 r 2q. (7) ÒÎ ² Ö μ Ëμ ³Ê² (7) μ ÖÉ ± É Í μ Ò³ ² ³ - Ö Ö: a coh,grav = 6, ³ λ =25A, a coh,grav = 3, ³ λ =1, 1 A. (8) ²Ö Ö ² Ê É μ³ ÉÓ, ÎÉμ ² Ò Ö Ö É μ μ ÉÖ ²Ò³ (Z > 50) Ö ³ μ É ²ÖÕÉ μ ÒÎ μ a ³, É.. Î É ²Ó μ ³ ÓÏ., μ ² μ μé [1] É n =1 Ö ² ² Ê É Ö μ, μ ±μ²ó±ê R c ³ μ² Î Ö É ³, ³μ, Ò² Ò É ²Ó μ. ±μ ² Ê É Ò ÉÓ, ÎÉμ Ô² ±É μ ² Ò É É μ [1] ² Ê É ³ É ÉÓ ² ÏÓ ± ± μí μî Ò : ² Î R c ³μ É ³ ÉÓ Ö, ³, 137 (137 = 1/α, α Å μ ÉμÖ Ö Éμ ±μ É Ê±ÉÊ Ò) μé [1]. n =2V (r) = A 2 /r 3. μ ² μ μé [7] Ô² ±É μ ² μ³ - É R c 2,8 ³, ³μ μ μ²êî ÉÓ Ëμ ³Ê²Ò (4) ÉμÖÐ μéò a coh,grav = 2 3 m2 n m tg 2 f c7 R c 0 sin qr dr. (9) qr2 r =0 Ò É ² Ìμ É Ö. ±μ, μ² Ö É ² ² μé 0 μ Rm t = m T r3 R 3, R Å Ê Ö, a m T Å ³ Ö, ³μ μ μ²êî ÉÓ ²Ö ³ É ³μ μ ²ÊÎ Ö ³ ²ÒÌ qr a coh,grav = A 2 (0, 756 ln (qr)), (10) A 2 = 2 3 m2 nm T G 2 f c 7, (11) a coh,grav = 5, ³ λ =25A a coh,grav = 4, ³ λ =1, 1 A. (12) 3

6 n>2 ² Î a coh,grav Ô² ±É μ ² μ³ É ²Ó μ ʳ ÓÏ É Ö (É ±, n =3a coh,grav ³). ±μ²ó±μ ²μ μ μ ³μ μ ÉÖÌ ² ³μ μ ³ Éμ μ ± É - Í μ μ ² Ò Ö Ö. μ, μ Î É ²Ó μ μ² μ É ²Ö Ô± ³ É Éμ μ, μ ±μ²ó±ê Ê É Ö μ ³ μ Ì É ³ É Î ± Ì μ- ± Ì, μ É ÉμÎ μ Ìμ μïμ ³ ÒÌ ÉμÖÐ ³Ö, μ μ Ìμ - ³ÒÌ ²Ö Ö Ê Ì Éμ ²μ ( ³., ³, μéê [3]). Ö Ó μéê [8], ³μ μ μ² ÉÓ, ÎÉμ ²Ö μ²ó Ê ³μ ³ μéμ μ μ²óë ³ μé±²μ ² Ò Ö Ö μé ² μ Ô É Î - ±μ ³μ É ² É Ö μ μ ³μ É Ö ³ ²μ μöé μ. ±μ ²ÊÎ Ô± ³ É ²Ó μ μ μ Ê Ö μé±²μ Ö ² Ò Ö Ö μé μ μ μ ² μ Ô É Î ±μ ³μ É ² Ê É μ² ³ É ²Ó μ ³μÉ ÉÓ Ò μ μ. ±, É Í μ Ö ² Ö Ö ³μ É É Ö ± ± 1/k 1/ E n =1(Ëμ ³Ê² (7)) ² Ð μ² ²μ - Ò³ μ μ³ (Ëμ ³Ê² (10)), ÎÉμ μ μ ³μ μ ²Ö ²ÊÎ Ö Ö μ μ ³μ É Ö ( ³. μéê [8]). ², ² Î É ÉÓ μ É ÉμÎ μ ² Ò³ Ëμ ³Ê²Ò (2) (3), Éμ, ³ Ö ³ ÓÏÊÕ μ Ï μ ÉÓ É ÒÌ μ ÒÉ Ì μ ³ Éμ Ê Ë ²Ó- É μ Š É μ ± ³ ( ³., ³, ± Ê [9]), ³μ μ μ² ÉÓ, ÎÉμ μ Ê É ³ Ö ³ Ö ³ Ö ² É Í μ μ μ Ö Ö - ÉμÖÐ ³Ö ³μ É μ É ÉÓ ² Î Ê μ Ö ± ³. ±μ μ- Ï μ ÉÓ ³ μ ³μ μ ʳ ÓÏ ÉÓ, ²μ Ò ÒÏ ³ Éμ ³, ³μ, -É ± ² μ± ± μ² ±ÉÊ ²Ó μ³ê. Éμ ² μ. ƒ. Š ÒÏ ±μ³ê μ² μ μ Ê. ˆ 1. Frank A., Van Isacker P., Gomez-Camacho J. // Phys. Lett. B V P Alexandrov Yu. JINR Preprint E Dubna, Pokotilovski Yu. // Yad. Fiz V. 69. P Alexandrov Yu. A., Koester L., Samosvat G. S. JINR Communication E Dubna, Alexandrov Yu. Fundamental Properties of the Neutron. Oxford: Clarendon Press, Alexandrov Yu. // ISINN-3. Dubna, P Alexandrov Yu. // Gravitation and Cosmology V. 14. P Alexandrov Yu., Samosvat G. // VI Intern. School on Neutr. Phys., Alushta, V. 1. P Rauch H., Waschkowski W. // Landolt-Bornstein. Low Energy Neutron Physics, Springer P. 6Ä1. μ²êî μ 7 Õ²Ö 2009.

7 ±Éμ. ˆ. É μ ± Ö μ μ Î ÉÓ μ ³ É 60 90/16. ʳ μë É Ö. Î ÉÓ μë É Ö. ². Î. ². 0,43. Î.-. ². 0, Ô±. ± º ˆ É ²Ó ± μé ² Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ ,. Ê, Œμ ±μ ± Ö μ ²., ʲ. μ² μ-šõ,